X-Wing:两行里同一个数字只占这两列
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安静的招都看过了,还有一个数字在画矩形。两行。每一行里它都只剩两个家,而且用的是相同的两列。不管哪一行最后取哪一列,这两列都会各用掉一个。这个数字不能再出现在这两列的其他行。
这篇只讲这个矩形。它自己不填数。删完候选之后,回到唯余或排除。
什么时候用
唯余、排除、数对、区块和三数组都没有东西可放、可删,而某个数字还呈现出这样的矩形,才用它。在静格里,这一步属于专家档。这张盘先跟着 7 看第 2 行和第 6 行。两行都只剩下同样的两个位置,四个角就露出来了。
看哪里
先别管格子里的其他候选,只跟一个数字。例子里是 7,第 2 行和第 6 行,第 2 列和第 5 列。这两列不在同一宫里,矩形才拉得开,也不会和某一行的宫线删减叠成同一步。
第 2 行除了第 2 列、第 5 列和第 9 列,其余都已填上。第 9 列在第 8 行第 9 列已经有 7,所以第 2 行第 9 列不能是 7。这一行还允许 7 的,只剩第 2 行第 2 列和第 2 行第 5 列。
第 6 行除了第 2 列、第 5 列和第 8 列,其余都已填上。第 8 列在第 4 行第 8 列已经有 7,所以第 6 行第 8 列不能是 7。这一行还允许 7 的,只剩第 6 行第 2 列和第 6 行第 5 列。
两行都把 7 留给了第 2 列和第 5 列。四个角各自的完整列表都是 6、7、9。7 只是其中之一。
怎么做
- 找一个数字,它在某一行里恰好只有两个家。
- 再找第二行,同一个数字也恰好只在这两列,没有第三列。
- 从这两列里、除了这两行以外的每一行,删掉这个数字。
- 四个角不动。它们仍然可以是这个数字,也可以是别的数字。
这张盘上,第 3 行第 2 列是被删掉 7 的一格。它不是角。四个角保持原样:第 2 行第 2 列、第 2 行第 5 列、第 6 行第 2 列和第 6 行第 5 列,每一格仍然可以是 6,可以是 7,也可以是 9。
把图转九十度,就是列版。两列各自只在相同的两行里还能放这个数字。这次从那两行里、两列之外的格子删掉这个数。
第 2 行和第 6 行的 7 只在第 2 列和第 5 列。每个角还可以是 6 或 9。
这一步不做什么
它不把某个角填成 7。我头一回看见这种矩形,就想填。每个角有三个候选,矩形不负责挑选。它也不告诉你哪一行取哪一列。它只说明这两列都已经被占用,所以两列的其余位置失去 7。
如果某一次删除让某一格只剩一个候选,之后按唯余填上。如果它让某个数字在一行、一列或一宫里只剩一个家,之后按排除填上。那是更早的检查,用在一张更安静的盘上。
容易看错
四个角不必只剩下 7。 这张盘上每个角仍然可以是 6、7 或 9,矩形一样成立。 要紧的是你正在追的 7,在这两行里都没有第三列。
任意一行若还留着第三个家,矩形就破了,哪怕四个角看起来很整齐。仅仅是四格都能放下 7,也不够。两行必须没有别的地方可以放它。
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不确定下一步该查哪一种时,下一页的检查顺序可以放在手边。